情境
你的工廠換了一批新型軸承，過去 6 個月收到 15 筆失效記錄，失效時間從 300 小時到 2,800 小時不等。
主管問：「這批軸承的壽命到底是多少？什麼時候該換？」
平均壽命（MTBF）只告訴你一個數字，Weibull 分析告訴你這批軸承是「越用越容易壞」、「隨機壞」還是「到了壽命才壞」——這三種情況的維護策略完全不同。
Weibull 分布的兩個參數
β（Beta，形狀參數）
β 決定失效率隨時間的變化方向：
- β < 1：失效率隨時間降低（早夭失效，Infant Mortality）
→ 代表：製造缺陷、安裝問題
→ 對策：Burn-in 測試（出廠前先跑一段時間篩除早夭品）
- β = 1：失效率固定（指數分布，隨機失效）
→ 代表：外部衝擊、隨機應力
→ 對策：基於 MTBF 的可靠度計算
- β > 1：失效率隨時間增加（耗損失效，Wear-out）
→ 代表：磨耗、疲勞、老化
→ 對策：預防性換件（在失效率急升前換掉）
η（Eta，特徵壽命）
η = 有 63.2% 的零件失效的時間點。
（為什麼是 63.2%？因為 Weibull 可靠度函數 R(η) = e^(-1) = 36.8%，故障率 = 63.2%）
B10 壽命
B10 壽命 = 10% 的零件失效的時間點
工程上常用 B10 作為換件時間點：
- 在 B10 時換件，代表只有 10% 的零件已經失效
- 如果用 B50（50% 失效才換）= 已有一半零件壞掉，很可能已經造成大量停機
軸承產品規格常標示 L10（等同 B10）。
Weibull 圖的解讀
Weibull 圖的 X 軸是 log（時間），Y 軸是 log（log（1/R(t)））。
如果數據符合 Weibull 分布，在這個雙對數坐標上，失效數據會形成一條直線。
直線斜率 = β（形狀參數）
直線與 63.2% 失效率的交點 = η（特徵壽命）
不同失效模式的維護策略
| β 值 | 失效模式 | 正確策略 | 錯誤策略 |
|---|---|---|---|
| β < 1 | 早夭失效 | Burn-in 篩選、安裝品質控制 | 定期 PM（沒用） |
| β ≈ 1 | 隨機失效 | 提高系統冗餘、快速維修 | 增加 PM 頻率（沒用） |
| β > 1 | 耗損失效 | 在 B10 前換件 | 等壞了才換（太晚） |
金句
「Weibull 分析最大的價值是告訴你設備在哪個生命週期階段——這決定了你該做什麼。對早夭失效做 PM 是浪費，對耗損失效做冗餘備援是浪費。先診斷，再治療。」