情境
射出成型製程要優化，影響品質的因子有：料溫、模溫、射速、保壓壓力、冷卻時間。主管說要做 DOE，問你用全因子還是田口法。你兩個都聽過，但說不出哪個比較好。
先搞清楚 DOE 在問什麼
DOE（實驗設計）的目標：用最少的實驗次數，找出哪些因子對品質有最大影響，以及最佳的參數組合。
「最少次數」跟「找得最準」本來就有衝突，這就是全因子和田口法的本質差異。
全因子設計（Full Factorial）
做法： 所有因子的所有水準組合都跑一遍。
5 個因子、每個 2 水準 → 2⁵ = 32 次實驗
5 個因子、每個 3 水準 → 3⁵ = 243 次實驗
優點：
可以偵測到所有因子的交互作用（A 和 B 同時影響結果）
統計結論最嚴謹，沒有假設
缺點：
因子多、水準多時，實驗次數爆炸
工廠環境難以執行（時間、成本、物料）
適合場景：
因子少（2-4 個）
懷疑有交互作用
研發階段，精度比成本重要
田口法（Taguchi Method）
做法： 用直交表（如 L9）大幅減少實驗次數，犧牲部分交互作用資訊。
5 個因子、每個 3 水準 → 用 L18 只需要 18 次實驗
4 個因子、每個 3 水準 → 用 L9 只需要 9 次實驗
優點：
實驗次數少，工廠可執行
加入「訊雜比（S/N ratio）」概念，同時優化均值和變異
田口博士專為製造業設計
缺點：
無法完整估計交互作用
如果交互作用很強，結論可能有偏差
適合場景：
因子多（4 個以上）
製造現場，成本和時間有限制
主要關心哪些因子重要，不太在乎交互作用
選擇矩陣
| 情況 | 建議方法 |
| 因子 ≤ 3 個 | 全因子 |
| 因子 ≥ 4 個，懷疑交互作用重要 | 部分因子 + 後續追加 |
| 因子 ≥ 4 個，交互作用不重要 | 田口法 |
| 研發探索階段 | 全因子 |
| 製造現場優化 | 田口法 |
| 預算有限 | 田口法 |
實際建議流程
篩選階段：用田口法或 Plackett-Burman 找出重要因子（Vital Few）
優化階段：對重要因子做全因子或 Response Surface，找最佳值
確認階段：跑 3-5 次確認實驗驗證結論
金句
「全因子是最誠實的實驗，田口是最務實的選擇——工廠裡，務實通常贏。」