情境
你用田口法做了 DOE，確認了料溫和射速是最重要的兩個因子。下一個問題是：料溫設多少、射速設多少，能讓製品強度最高同時縮水最小？田口法給你的是「哪個水準比較好」，但不是精確的最佳值。
這就是 RSM 要解決的問題。
RSM 是什麼
RSM（Response Surface Methodology，反應曲面法）一系列統計和數學方法，用來：
結果是一個曲面圖，顯示在不同 X 組合下 Y 的預測值，讓你找到「最高峰」（最大化）或「最低谷」（最小化）。
常用 RSM 設計
Central Composite Design（CCD，中心合成設計）最常用的 RSM 設計。在全因子設計的基礎上，加入中心點和星形點，能估計二次項（彎曲效應）。
適合：已知重要因子 2-5 個，要找精確最佳值
Box-Behnken Design（BBB）不包含全因子的角點，實驗效率高。
適合：因子水準組合有物理限制（如兩個因子都設最高值會損壞設備）
RSM 的三階段使用邏輯
Stage 1（篩選）： Fractional Factorial 或田口法→ 目標：從 10 個因子中找出 3-4 個重要因子
Stage 2（陡升法 Path of Steepest Ascent）：→ 從當前操作點出發，沿著改善最快的方向移動，快速接近最佳區域
Stage 3（RSM 精確優化）：→ 在最佳區域附近做 CCD 或 Box-Behnken
→ 建立二次模型，找到精確最佳值
解讀等高線圖（Contour Plot）
RSM 的主要輸出是等高線圖：
多目標優化（Desirability Function）
真實製程通常有多個輸出（如：強度要最高，縮水要最小，成型週期要最短）。
Desirability Function（滿意度函數） 把多個目標合併成一個 0-1 的綜合指標，1 = 所有目標都達到，0 = 至少一個目標完全不達標。軟體會找到讓綜合滿意度最大的 X 組合。
什麼時候用 RSM
金句
「田口法告訴你往哪個方向走，RSM 告訴你走到哪裡停——兩個一起用，你才能找到真正的甜蜜點。」