失效率浴缸曲線（Weibull）
輸入 Weibull 形狀參數 β 與尺度參數 η，繪製失效率 h(t) 曲線，識別早夭期、隨機失效期與磨損期，提供設備壽命管理建議。
Weibull 參數設定
β < 1：早夭・β = 1：隨機・β > 1：磨損
63.2% 設備在 η 小時前失效
Weibull 失效率公式
h(t) = (β / η) × (t / η)β − 1
= (2.5 / 1,000) × (t / 1,000)1.5
失效率曲線 h(t)（含三階段標註）
x 軸依時間三等分標示三個失效階段 · 左：早夭期（橙）· 中：隨機失效期（藍）· 右：磨損期（紅）
目前設備處於：磨損期（Wear-out）
失效率隨時間遞增（β = 2.5 > 1），設備因疲勞、磨耗、腐蝕或老化導致失效機率持續上升。β 值越大，失效率上升越陡峭。
管理建議：建議依據 η（特性壽命 = （見輸入值） hr）制定預防性維護（PM）計畫，在失效率顯著攀升前安排定期更換零件或大修，並考慮 RCM（可靠度中心維護）分析。
浴缸曲線三階段說明
早夭期（β < 1）
失效率隨時間遞減。常見於設計缺陷、材料瑕疵或製程不良。透過老化篩選（Burn-in）可提前淘汰弱品，使出廠設備進入穩定區間。
隨機失效期（β = 1）
失效率恆定，失效服從指數分布（無記憶性）。此時 MTBF = η，失效為純隨機事件，與使用年齡無關。此區間最長，屬設備有效使用壽命。
磨損期（β > 1）
失效率隨時間遞增。設備因疲勞、腐蝕或材料老化加速失效。應在特性壽命 η 前建立 PM 排程，避免進入高失效率危險區。
β 典型值參考
| β 範圍 | 失效模式 | 典型應用範例 |
|---|---|---|
| β ≈ 0.5 | 早夭期（嚴重） | 電子元件初期缺陷、焊接不良 |
| β ≈ 0.8 | 早夭期（輕微） | 機械零件早期磨合問題 |
| β = 1 | 隨機失效 | 電阻、電容隨機故障，外部衝擊 |
| β ≈ 1.5 | 輕度磨損 | 滾動軸承早期磨耗 |
| β ≈ 2.5 | 正常磨損 | 機械傳動元件、軸封磨損 |
| β ≈ 4 | 嚴重磨損 | 金屬疲勞、齒輪嚴重磨耗 |
| β > 5 | 急速老化 | 橡膠老化、塗料劣化 |
可靠度工程師需要分析新型電子控制板在早期、正常使用和老化三個階段的失效行為，浴缸曲線以 Weibull 分布視覺化失效率隨時間的變化，指導老化測試、保養週期和替換策略。 此工具特別適合規劃設備的生命週期成本分析，決定何時從「修了再用」策略轉換為「預防替換」策略，以最小化總維護成本。
產品壽命分為三階段： 早期失效期（β=0.5，η=500 h）： t=100 h 故障率 λ = β/(η×(t/η)^(1-β)) = 快速下降趨勢 → 建議執行 168 小時老化篩選（Burn-in） 偶發失效期（β=1.0，η=5000 h）： MTBF ≈ η = 5000 小時，隨機失效 耗損期（β=3.0，η=8000 h）： B10 壽命 = η×(-ln(0.9))^(1/β) = 4200 h → 建議 4000 小時進行預防替換