那天 CPK 報告出來，全場沉默了三秒
還記得好幾年前，我們機台突然出了一批貨，CPK 掉到 1.08，DPMO 瞬間飆到 6210。那數字一出來，會議室裡所有人都僵住了，尤其製造的那個小陳，臉都綠了。老闆眉頭一皺，問說：「前段製程參數有沒有監控？是不是哪個值跑掉了？」當下，負責前段的學弟立馬拉出一堆報表，指著其中一個參數的 SPC 圖，上面寫著「跟後段 A 參數相關係數高達 0.85」，然後就信誓旦旦地說：「老闆，你看！前段這個參數明明在管制內啊，而且跟後段的相關性這麼高，應該不是我們的問題吧？」
問題出在哪
說實話，聽到學弟這樣講，我差點翻白眼。這就是我們工程師最常犯的錯誤之一：「相關性很高，所以一定是相關參數導致的」。你是不是也常常覺得，兩個參數之間只要統計上的相關係數很高，那就代表一個是另一個的因果？坦白講，這根本就是把「相關」跟「因果」搞混了。相關性，只是表示兩個變數的趨勢可能一致或相反，但它不會告訴你「為什麼」會這樣，更不會告訴你「誰」是因、「誰」是果。
舉個例，你每天早上吃早餐，然後去上班。吃早餐這件事跟上班這件事，在你的日常生活中幾乎是 100% 相關的，但你會說吃早餐「導致」你上班嗎？當然不會啊！你上班是因為你公司在等你，你吃早餐只是為了填飽肚子。所以重點是，相關性高，可能只是兩者同時受到某個「隱藏的第三變數」影響，或者根本就是巧合。
實際上怎麼做
所以遇到像上面 CPK 掉下來這種鳥事，你不能光看相關係數就下定論。
你應該要這樣思考：
換句話說，你得去了解 製程物理機制。這個 B 參數，在物理上、化學上，真的會影響到 A 參數的表現嗎？它的變動範圍，會不會真的造成 A 參數的品質變差？很多時候，我們看到相關係數很高，但實際上，那個 B 參數的變動，根本不足以讓 A 參數的 CPK 掉這麼多。可能它只是跟 A 參數同步受到機台溫度或壓力的小波動影響，但那個波動本身是良性的，不至於讓產品變差。
最常見的坑
我見過最常見的坑，就是工程師為了趕著交報告，找一堆「高相關性」的參數來解釋，結果繞了一大圈，根本沒找到真兇。
有一次，我們遇到 wafer 邊緣的膜厚異常。學弟拉出報表，發現跟某個 process chamber 的溫度相關性高達 0.9。他興沖沖地說：「一定是溫度！溫度有在管制內，但波動幅度變大了！」結果我們去查了那個 chamber 的溫度紀錄，發現雖然有波動，但那個波動幅度在製程容許範圍內，根本不足以造成膜厚的異常。最後呢？我們才發現是 chamber 裡的 gas flow sensor 故障了，導致實際 gas flow 跟設定值有偏離，但因為溫度跟 gas flow 物理上有些連動，所以才出現了高相關性。你看，如果只看相關性，根本就錯失了真兇。說穿了就是，相關性只是線索，不是證據。
今天能做的一件事
下次看到「高相關係數」，請先問自己：「這兩者之間，物理上或化學上真的有因果關係嗎？」