情境
客戶要求提供製程能力報告，要求 Cpk ≥ 1.33。你提交了，客戶回來問：「你提的是 Cpk 還是 Ppk？這兩個我們都要。」你愣住了——這不是一樣的東西嗎？
不一樣，差很多。
關鍵差異：σ 怎麼算
Cp / Cpk 用的是短期製程內變異（Within subgroup variation）
σ 從子群組內的範圍（R bar）或標準差（S bar）估計
Pp / Ppk 用的是長期總體變異（Overall variation）
σ 直接從所有數據的標準差計算
白話說：
- Cp/Cpk = 你在穩定狀態下「能做到多好」（潛在能力）
- Pp/Ppk = 你「實際做到多好」，包含批次間差異、換班、時間漂移
數值關係
通常：Cpk > Ppk
因為 Cp 只看子群組內的小變異，而 Pp 把所有變異（包含批次間、時間趨勢）都算進去。
如果 Cpk 和 Ppk 差距很大（例如 Cpk = 1.5，Ppk = 0.9），代表：
- 製程本身的精度不錯（短期穩定）
- 但長期有漂移或批次差異問題
- 需要從批次管理、換班一致性、設備維護下手
什麼時候用哪個
| 情況 | 用哪個 |
|---|---|
| 新製程初期評估（只有幾批數據） | Pp / Ppk |
| 製程穩定後的能力確認 | Cp / Cpk |
| 長期客戶報告 | 兩個都要 |
| 製程改善前後比較 | Pp / Ppk（反映真實改善幅度） |
| 管制圖顯示製程穩定 | Cp / Cpk 更有意義 |
計算公式對照
| 指標 | 公式 | σ 來源 |
|---|---|---|
| Cp | (USL - LSL) / 6σ̂ | R-bar / d₂ 或 S-bar / c₄ |
| Cpk | min[(USL-μ)/3σ̂, (μ-LSL)/3σ̂] | 同上 |
| Pp | (USL - LSL) / 6s | 所有數據標準差 s |
| Ppk | min[(USL-μ)/3s, (μ-LSL)/3s] | 同上 |
金句
「Cpk 是你最好的狀態，Ppk 是你真實的表現。客戶買的是 Ppk，不是你的潛力。」