線性迴歸：找出製程的「控制桿」

情境

你的產線有個問題：固化爐溫度每次調整，產品強度就會跟著跑，但沒人知道溫度跟強度的關係是什麼，每次都靠老師傅「感覺調」。你想要一個公式：溫度多少度，強度應該是多少——這樣換班的時候，每個人都能維持一致。

白話翻譯

線性迴歸就是找「最能代表這組 X-Y 數據的直線」。

公式形式：Y = b₀ + b₁ × X

例如：強度 = -42.5 + 0.62 × 溫度（R² = 0.87）

如果 R² 很低（< 0.5），表示這個 X 不是主要影響因子，要換 X 或加入其他變數。

實戰判斷

溫度和強度高度相關，不代表一定是溫度造成的。可能兩者都受到第三個因素影響（例如天氣好時爐子效率高，同時原料品質也好）。

InsightFab 怎麼做

上傳 X 和 Y 兩欄數據，InsightFab 自動輸出迴歸公式、R² 值、殘差圖（診斷假設是否滿足），並提供「實用建議：當 X 設定在 [210–225°C] 時，預測 Y 落在規格範圍內的機率最高」。

金句

「老師傅的直覺是幾十年的線性迴歸——但迴歸方程式不會退休、不會請假、不會手誤。」