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常態性檢定:你的資料有沒有資格用那些公式

你量了 30 個零件,算 Cpk,信心滿滿交出報告。品保主管問:你有做常態性檢定嗎?Cpk、t-test、ANOVA 都有一個共同前提:數據符合常態分布。

情境

你量了 30 個零件,算出平均值和標準差,然後算 Cpk,信心滿滿交出報告。品保主管回來問:「你有做常態性檢定嗎?」你:「什麼?」

白話翻譯

Cpk、t-test、ANOVA、迴歸分析——這些工具都有一個共同的前提假設:

你的數據符合常態分布(鐘形曲線)。

如果數據不是常態,套這些公式算出來的結果就不可信。

常態性檢定工具:
  • Anderson-Darling Test:製造業最常用,對中段分布敏感
  • Shapiro-Wilk Test:小樣本(n < 50)效果好
  • 直方圖 + 常態概率圖:視覺判斷,快速篩選
  • P-value > 0.05 = 無法拒絕常態假設 = 可以用常態相關的統計工具

    實戰判斷

    數據不是常態怎麼辦:
  • 先找原因:是不是資料有錯誤?混入了兩個不同製程的資料?
  • Box-Cox 轉換:把偏態數據數學轉換成近常態
  • 改用無母數方法:Cpk 改用「非常態製程能力指數」,ANOVA 改用 Kruskal-Wallis
  • 哪些情況數據通常不是常態:
  • 良率%(接近 0 或 100 時)
  • 時間類數據(等待時間、故障間隔)
  • 計數型數據(缺陷數量)
  • InsightFab 怎麼做

    上傳數據後,InsightFab 自動先做常態性檢定,如果不通過,自動切換到適合非常態數據的分析方法,並在報告中說明「此數據偏態,Cpk 已使用非常態修正方法計算」。

    金句

    「用錯公式算出來的 Cpk,比沒有算更危險——因為你以為自己知道答案。」

    想試試看?

    文章裡提到的分析工具在 InsightFab 都可以直接用,上傳 CSV 即可分析。

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