CUSUM 累積和管制圖

Cumulative Sum Control Chart

輸入參數

量測資料

逗號或換行分隔

目標值（留空則用平均值）

k（允許偏移量）0.5

偵測偏移的靈敏度，通常取 0.5σ

h（決策邊界）5

累積量超過此值時發出信號，通常取 5σ

CUSUM 公式

C⁺ᵢ = max(0, C⁺ᵢ₋₁ + xᵢ − μ₀ − K)

C⁻ᵢ = max(0, C⁻ᵢ₋₁ + μ₀ − K − xᵢ)

K = k·σ，H = h·σ

當 C⁺ > H 或 C⁻ > H 時，製程失控。

對均值偏移 0.5σ～1.5σ 的偵測能力遠優於 Shewhart 管制圖。

資料點數

20

目標值 μ₀

11.570

參數 k

0.5

信號數

0

CUSUM 走勢圖

詳細數值表

序號	觀測值	C⁺	C⁻	狀態
1	10.200	0.0000	0.7811	正常
2	9.800	0.0000	1.9621	正常
3	10.100	0.0000	2.8431	正常
4	10.300	0.0000	3.5242	正常
5	9.900	0.0000	4.6052	正常
6	10.400	0.0000	5.1863	正常
7	10.700	0.0000	5.4673	正常
8	11.100	0.0000	5.3484	正常
9	11.400	0.0000	4.9294	正常
10	11.800	0.0000	4.1105	正常
11	12.000	0.0000	3.0915	正常
12	12.300	0.1411	1.7726	正常
13	12.100	0.0821	0.6536	正常
14	11.900	0.0000	0.0000	正常
15	12.400	0.2411	0.0000	正常
16	12.600	0.6821	0.0000	正常
17	12.900	1.4231	0.0000	正常
18	13.100	2.3642	0.0000	正常
19	13.400	3.6052	0.0000	正常
20	13.000	4.4463	0.0000	正常